Apa perbedaan antara integral garis terhadap fungsi skalar dan fungsi vektor?


Jawaban 1:

Integral garis dari fungsi skalar memberikan area "tirai" yang menggantung dari fungsi di atas jalan. Integral garis fungsi vektor dapat dipikirkan dalam beberapa cara. Sebagai contoh jika fungsi vektor mewakili suatu gaya, daripada garis yang tidak terpisahkan melalui beberapa lintasan dalam bidang tersebut memberikan pekerjaan yang dilakukan oleh medan pada suatu partikel yang bergerak di sepanjang lintasan itu. Jika medan vektor merepresentasikan medan listrik, maka integral garis memberi perubahan pada potensi listrik di sepanjang jalur itu.


Jawaban 2:

Jika B adalah fungsi vektor maka garis integral dari titik P ke titik Q diberikan oleh

Integral dari P ke Q dari B.dl.

Di sini jalur sepanjang garis integral yang dapat ditemukan dibagi dalam elemen garis kecil sangat kecil dl.

Di sini, B.dl adalah produk titik B dengan dl.

Seperti dalam definisi produk titik integral garis terjadi, tidak mungkin untuk menentukan garis integral untuk bidang skalar.