Apa perbedaan antara ∇.A dan A.∇?


Jawaban 1:

Untuk melakukan dot produk A harus berupa bidang vektor. Untuk kedua kasus menggunakan aturan umum produk titik. Tetapi del adalah operator diferensial spasial. Meskipun dot produk komutatif. Tapi di sini tidak begitu. ∇.A mewakili kuantitas fisik yang disebut divergence. Sedangkan A.∇ akan memberikan operator lain (Diferensial spasial) yang dapat beroperasi pada fungsi lain untuk memberikan hasil tertentu. Tetapi tentu saja hasilnya tidak akan mengandung makna yang berarti dan tidak digunakan. Jadi untuk tujuan yang berguna dalam Fisika klasik kita harus menggunakan ∇.A dan tidak perlu repot tentang A.∇. Semoga ini bisa membantu.

Tapi ya dalam mekanika kuantum A.∇ penting dalam aljabar operator.


Jawaban 2:

Pada dasarnya produk titik / skalar dari vektor memiliki sifat komutatif yaitu Untuk 2 vektor, AB = BATadalah karena produk skalar memberi Anda besarnya komponen dari satu vektor ke arah yang lain dikalikan dengan besarnya yang lain.Jadi itu tidak masalah yang vektor Anda ambil pertama. Tapi dalam fisika matematika del.A dan A.del tidak cukup sama. Meskipun besarnya sama tetapi del.A adalah divergensi bidang vektor A yaitu ukurannya tentang bagaimana A menyimpang atau menyebar dari titik. Sedangkan A.del dalam koordinat kartesian adalah A · ∇ = kapak ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (misalkan A = kapak i + ay j + azk) yang sebenarnya adalah operator diferensial skalar yang memberikan tingkat perubahan dengan jarak kuantitas (vektor atau skalar) di mana itu ditindaklanjuti dikalikan dengan komponen A ke arah perubahan.